有比美丽的发现更重要的东西,那就是了解这些发现的方法“——伟大的哲学家和数学家莱布尼茨” [1]
在2019年4月10日拍摄了第一张黑洞照片后,这张照片为我们提供了伟大科学家阿尔伯特·爱因斯坦广义相对论的无可置疑的证据。[2] 宇宙中黑洞存在的证据并不是唯一的证据,甚至不是证明广义相对论的直接证据,正如天文学家亚瑟·爱丁[3] 顿率领的探险队所证明的那样,该探险队在一百年前的1919年5月29日这一天出来分析日食。今天,在科学界庆祝广义相对论一百周年之际,我很高兴在这篇科学文章中向非专业人士提供对狭义相对论和广义相对论的科学分析。
在十九世纪中叶和二十世纪初,出现了一系列令人不快的问题,这些问题困扰着物理学家们和数学家们,物理学家开尔文勋爵称之为地平线上若隐若现的微不足道的“云”[4] 。是什么让这位伟大的物理学家和支持他的一些科学家们相信物理学已经达到了完美的绝对极限?事实上,如果你读一本专门研究物理学的书,你会发现大约有1000页解释了二十世纪之前的自然现象。不要惊慌失措,如果你不是理科的学生,这些解释自然现象的1000页和数千本书籍就是你在公共教育和大一时学习的。当你们在运动方程和矢量计算上苦苦挣扎时,就抱怨牛顿的天才。你们确已在理解物理学取得了长足的进步,并学了我们物理学家和自然科学与工程专业的学生被称为的“经典物理学”,该物理学解释了以下自然现象:物体、流体、热、声音、光、电和磁的运动,所以你们应当为自己感觉到骄傲。
大多数简化狭义相对论和广义相对论的书籍都会用一整章来解释天文学的基础知识,从牛顿追随伟大的科学哥白尼 [5]、第谷·布拉[6]、开普勒[7] 和伽利略[8]的道路开始,详细了解伟大科学家艾萨克·牛顿[9] 的著作,阐明经典物理学的基础,并将宇宙的概念从绝对空间转移到相对空间。但我想通过从“光”的概念入手来改变写作的方向,原因如下: 首先,每个物理学家都要明白,物理学中的智力困境开始于和终结于试图理解光的本质。
其次:如今所看到的许多自然现象的奥秘,例如:天空的蓝色、彩虹、北极光等等,都只是光的属性。
其三:我们如今使用的一切事物所采用的基础和性质,从与我们的世界密不可分的电子设备,到拍摄星系、恒星和黑洞的设备,都是光的本质及其独特性质的产物,光不仅仅是一束光束,而是信息载体的来源。
其四而是最重要的一点:相对论的火花在爱因斯坦的脑海中浮现出来,源于一个曾经想过的创造性想法:如果你以同样的速度跑到他旁边,一束光会是什么样子?我想用相对论来模仿爱因斯坦在他那个时代的思想,当时面对问题的规模,答案太小了。
什么是光?
以科学方法的角度研究光的本质,真正始于著名的阿拉伯和穆斯林科学家哈桑·伊本·海瑟姆[10],他首次用一种科学的方法论分析了视觉的过程,即光从物体的每个点传播并采取线性路径到达眼睛,大脑以身体图像的形式来翻译一下。在他的著名著作《光学之书》中,他使用透镜研究了光、反射和折射的一些特性。 这项光学实验研究为天文学家通过望远镜研究行星和恒星的运动开辟了道路,这些望远镜对破坏宇宙地心说的思想影响最大。

勒内·笛卡尔[11] 是第一名将光描述为波的科学家,但他没有提供太多解释,科学家胡克[12]补充说,光是波传播的介质的振动。如果注意到这是首次引入了一个传输波的物质,那么这就是“介质”的概念。 科学家惠更斯[13]使以这种介质著称为“以太”[14],并使以光著称为以太中以波的形式传播的扰动。但伟大的科学家艾萨克·牛顿提出了一个完全不同的想法,因为他认为光源会发出大量失重的细颗粒,这些颗粒在真空中直线传播。[15]该理论被称为艾萨克·牛顿的光粒子理论。 光性质的这种差异产生了一个重要的问题:“光是粒子还是波[16]?”

牛顿在证据上胜过惠更斯,因为他解释说,白光只是一组被称为光谱七种颜色的颜色,这就是我们在天空“彩虹”中总是让我们着迷的自然现象中看到的,使用散射白光的棱镜并分析光谱的颜色,如果使用相反的棱镜,光谱的颜色将再次相遇形成白色。但牛顿粒子似乎并不能确切地解释为什么光会以这种方式折射;这一次惠更斯巧妙地利用失重的牛顿粒子作为以太的物理介质,而光只不过是以球形波传播的以太扰动[17]。惠更斯坚持以太的存在,是因为我们从光的性质中知道,光折射的解释是由于材料之间密度的差异,所以当我们把一支笔放在装满水中间的玻璃烧杯里时,如果我们从上面看,它看起来就像是笔坏了一样。对这种现象的解释很简单,水的密度与空气的密度不同,如果你用另一种透明物质(如油、糖溶液或透明酒精溶液)代替水,笔看起来也会折射,但每次的角度都不同,具体取决于折射率[18]。
不幸的是,惠更斯的光波动理论影响甚微,也许是因为牛顿的名气很大,直到物理学家托马斯.杨[19]进行了一项重要的物理实验,被称为“双缝实验” [20]。该实验基于将光源放置在带有两个狭缝和一个前面板的工作屏障后面,光线将穿过两个狭缝,波将发生干涉,从而在前面板上绘制暗线和发光线,如下图所示。这个问题可以简单地用水波来解释。 两个狭缝产生两个波,当第一个孔径的波峰与第二个孔径的波峰重合时,就会发生“相长干涉”,从而出现亮线。 而当第一个孔径的波峰与第二个孔径的波谷重合时,就会发生“相消干涉”,从而出现暗线。 这个实验通过实验证据证明了光就是波,而光的粒子论化消失了。

但如果光是一种波,那么什么产生波呢?
当你在一个美丽的春日带着你的孩子,把他的小纸船拿在手里,然后把他放在小死水湖水面上,他开始制造波纹以便让船移动。产生的波纹会使水发生“振动”。什么会振动的?发生的情况是,水分子不会移动,而是跟随你手的运动。当你按下手时,水分子被压缩,通过与旁边的分子碰撞,波纹运动被传递,从而形式远离扰动源的波浪。 如果水分子是移动的,我们都会注意到化合物随水波移动,但这不是我们注意到的。 是的,纸船在水的波纹运动的影响下移动,但它并不随着波浪移动。 相反,波浪继续远离船,直到消失了。
这就是困境。 如果没有中间介质,就不会产生波。 即便是声波也要在,由于每种介质的密度不同,声波的传播速度也不同。
从人类历史的综合角度来看,毫无疑问,十九世纪最重要的事件将以其伟大程度来评判,是麦克斯韦在电动力学定律方面的发现—查理德.费曼。
伟大的科学家麦克斯韦[22]于 1856 年发表了关于电磁学理论的著作,他受益于科学家法尔迪[23]的理论发展了电磁场的动态理论。光被描述为一对相互垂直的电波和磁波,它们无休止交替传播。在论文的最后,他列出了20个非常复杂的分子微分方程,其中数学分析完成了对电磁现象的描述。麦克斯韦的目标是回答“光波如何在真空中传播?”这个问题。 麦克斯韦的理论一直未经实验证实,直到科学家赫兹[24](我们记住赫兹他的名字,这就因为赫兹是波频率的单位)出现,解决了电磁波的奥秘,甚至用不同类型的电磁波穿透了人类的傲慢。 我们认为我们知道的光只是整体的一部分。我们看到的光是仅从400纳米(紫色)到700纳米(红色)的电磁束,这是可见光的范围,其中高于红色(红外线)的波长是肉眼不可见的,例如无线电和微波,小于紫色(紫外线)的波长也是肉眼看不到的,例如X射线,α,β和γ,它们对生物体的组织是危险的。

在证明了麦克斯韦的理论并测量了电磁波的传输速度为恒定之后,这里出现了麦克斯韦理论和牛顿理论之间的矛盾,牛顿理论指出没有绝对的静止测量状态,为了使这两种理论兼容,必须有一个物理介质,因此以太假设背负着奇怪的物理性质(物理介质,静止的,不可见的,无质量的,不可压缩的,非常密集的),这反过来又会影响和改变光的传播速度。假如你站在一座高山的边缘,风很大,你会体验到一种顺风奔跑的美好感觉。你会感觉到风推动着你,把你的速度提高到接近飞行的程度,如果你面对风逆风而行,在你移动的时候会遇到很大的困难,这有时可能会因为风对你运动的阻力而阻止你。这就是光将发生的情况,其速度会根据地球的运动而变化、增加或减少。
为了测试光速的变化,科学家们进行了许多实验,大部分是基于天文计算的,如罗默[25]实验,第一个实验室实验是维佐实验,但最重要、最准确的实验是迈克尔逊[26]-莫雷[27]实验。该实验的最初目的是通过测量干涉来监测光速相对于以太的变化,其中来自光源的光被半银镜分成两束光线。两束光移动,使它们彼此垂直,然后在击中半曝光的镜子后聚集成一条光线。如果在这两个方向上移动的光速有了差异,这可能意味着一束光束的波顶同时到达另一束光束的波顶并将它们抵消。但干涉仪的稳定性意味着光速恒定,在不同地区、不同季节重复实验来测试以太风的变化,但结果始终都是“光速恒定”。 虽然它没能达到“验证光速变化”的目的,但另一方面也是成功的原因,因为它证明了“光速是恒定的”,最重要的是,它测量了这个速度高精度= 300,000公里/秒[28]。 由于这项实验的重要性,迈克尔逊于 1907 年获得诺贝尔物理学奖。
这么大的数字是什么意思?
在一秒钟内,光将滚动地球七次半。这就是为什么我们使用“光年”[29]这个单位来测量恒星和星系之间的非常大的距离。

光速恒定意味着以下两件事之一:
1. 地球相对于以太是完全静止的,这违反了所有经过实验证明的天文学定律。
2. 以太存在的想法是不可能的,拒绝它意味着牛顿定律是错误的。
这一矛盾令科学家们困惑不解,人们为拯救以太付出了巨大的努力,其中物理学家洛伦兹[30]和菲茨杰拉德[31]的尝试是最正确、最接近光速恒定的原因,他们得出的结论是,地球 不是静态的而是物理压缩的。 两位科学家计算了收缩量,他们的数学计算被称为“洛伦兹-菲茨杰拉德收缩”。 从科学上讲,他们非常接近解决方案,但通过地球原子的动态变化(即物质的物理性质变化)解释了压缩的原因。 [32]
开尔文云似乎不再是云,而是自然科学和哲学天空中的暴风云,因为欧洲,特别是普鲁士王国和德国的争论非常激烈。 哲学家和物理学家马赫[33] 在他的著作《力学的科学》中强烈批评了牛顿的著作和以太的思想。 爱因斯坦受到一大批难以一一列举的科学家、思想家和哲学家的影响。 但爱因斯坦的杰出之处在于他用形式逻辑进行思考。
“狭义相对论是充满矛盾的。” ——阿尔伯特·爱因斯坦
现在的舞台是爱因斯坦的
在分析麦克斯韦理论和牛顿理论之间的矛盾时,这种困境并不缺乏关系的重新混合,而矛盾的存在在于在一种新的科学机制中缺乏一个想法来检验它。这个想法出现在物理学家阿尔伯特·爱因斯坦最伟大的头脑中,因为根本就没有以太。 相反,电磁波不需要介质来传输,因为它们本身就是一种新的关系结构。 这只是因为空间不是绝对参考,而是根据观察者的参考系的相对空间。
我们会像爱因斯坦那样思考;如果光速是恒定的,这意味着:
如果我与一束光赛跑,无论我的速度增加多少,我的速度与光速之间的差异将保持恒定,并且我会看到光束将远离我而不是接近它 。
这种疯狂是什么? 这意味着什么?
接下来的几行将会有很多疯狂的内容,因此我将使用一个模拟心理来实验:
假设一对双胞胎兄弟,一个叫艾哈迈德,一个叫哈立德,热爱冒险,在赛车中互相挑战,所以艾哈迈德比哈立德早五秒出发,从牛顿的简单定律中都知道,无论艾哈迈德的车速有多高。没关系,哈立德会在一段距离后追上艾哈迈德,一旦他的速度高于(他加速)艾哈迈德车的速度。如果看着他们的妹妹莎拉向他们的汽车发射激光束,而哈立德鲁莽地想出了追上激光束的疯狂想法,他将不可避免地将速度提高到最大。即使他的车是超自然的,比如以95%的光速行驶,它也不会赶上光束,尽管莎拉站在比赛开始时的位置和艾哈迈德在他的车里看着他接近光束,莎拉会测量哈立德的速度(根据牛顿定律)如下:
合成速度 = 光速 + 哈立德汽车的速度
= 300,000 公里/秒 + 285,000 公里/秒(光速的 95%)
= 585,000 公里/秒(这是超过光速的量)
所以莎拉认为她的哥哥哈立德赶上了光束,因为她从她的参考系(比赛的起点)测量的测量值与哈立德的参考系(他移动的汽车以光速的 95% 行驶)不同,所以对于哈立德来说,他没有赶上光束,因为他和光速之间的速度差由于光速的绝对速度(300,000 公里/秒)而始终是恒定的。如果莎拉的想法是真的,那就意味着光速是可变的,正如我们已经指出的那样,光速的常数是一个被证明的事实。
因而,爱因斯坦基于两个简单的事实提出了狭义相对论的假设:
1.所有物理定律在所有参考系中都是相同的。
2. 光速在真空中恒定,与光源或观察者的速度无关。
有了这两个假设,以太的想法就被埋葬了,它不再存在,除非通过一些无线电广播公司在物理上不正确的说法,“我们通过无线电波从我们的电台向亲爱的听众传达……。 ”
参考系:
在自然界中,为了描述任何运动,我们需要一个参考系(空间和时间)。
为了见到你的朋友,你会向他描述见面的地点和时间,否则你永远不会见面,但在物理和数学中,我们需要更准确地描述地点,所以我们在笛卡尔轴上用它的三个维度(长/宽/高)来表示它,惯性参考系是服从牛顿第一定律的参考,即物体在没有惯性的情况下运动的参考(即它们处于连续稳定状态或以恒定速度连续运动),这样想法就变得更加清晰(见下图); 假设有一个人正在开车,一枚硬币从他身上掉下来,对于汽车的乘客来说,硬币是垂直掉落的,但对于在车外观看的人来说,由于汽车相对于地面的运动,硬币是弯曲的。

伽利略和牛顿都知道不同参考系的相对论原理,在两个不同参考系中描述同一事件的方程称为坐标伽利略变换。爱因斯坦提出的第一条真理是在力学中的公理。图像左侧的垂直落差是正确的,简单的力学定律也适用于它,但必须强调的是,以它的参考系(移动的汽车),它是正确的。而图像右侧的弯曲落差是正确的,简单的力学定律也适用于它,但必须强调的是,以它的参考系(地球),它是正确的。
简而言之,这就是相对论:所有观察者测量/观察不同的计算,但物理定律保持不变,这是对第一个假设的解释。
但是,是什么让伽利略的方程不能正确描述相对论呢?
在伽利略和牛顿的力学中,物体以变速运动,因为空间和时间是绝对的,但光速是恒定的,所以空间和时间必须是相对的,这就是爱因斯坦的天才所在。
狭义相对论的结果:
- 长度收缩(Length Contraction)
光速恒定意味着与速度(距离和时间)相关的其余物理因素是可变的。通过经典物理学,我们知道速度只不过是距离[34]相对于时间的变化率,意思是物理上的变化量(速度增加,即我们所说的加速度,或减少, 这就是我们所说的减速)。 从物理上来说,距离意味着我们生活的空间和时间的三个维度(我们不知道它是什么)。 但我们通过地球的运动及其绕地轴的自转和绕太阳的公转,所以我们只知道这是时间。我们对地球的归属使我们相信空间和时间是绝对的,这就是空间和时间相对于我们的运动是恒定的。 如果火星上发生爆炸,我们会在同一时刻看到它,并且考虑到以下因素之一,我会使用简单的代数计算(牛顿运动定律)来测量宇宙中的任何运动:速度、距离和时间。 但恒定的光速是运动的绝对参考,这意味着根据每个观察者的参考系,空间的维度和时间的测量因每个观察者而异。为了保持运动的平衡,变化必须是空间维度(膨胀或收缩)以及时间(膨胀或收缩)的变化。还记得“洛伦兹-菲茨杰拉德收缩”吗?,他们得出结论,光速恒定的原因是地球在物理上被压缩了,他们认为这种压缩是地球原子的动态变化。这种收缩不是因为原子压缩,而是压缩的空间维度,这个结论被称为“长度收缩”。
我们通过参考双胞胎艾哈迈德和哈立德来应进行一项新的心理体验。如果哈立德在火车站等他的兄弟艾哈迈德,假设火车以接近光速的速度行驶,并且火车故障了而没有停下来,也没有在车站降低速度,假设在艾哈迈德的车厢里挂了一块尺寸(长 100 厘米,宽 150 厘米)的板子,如果我们在火车上问艾哈迈德这幅画的尺寸是多少,他会告诉我们他观察和测量的内容(长 100 厘米,宽 150 厘米),但在火车站等候的哈立德会注意到并测量(长 100 厘米,宽 65 厘米)。这是因为收缩的板的尺寸是移动方向上的尺寸,这里(宽度)是水平尺寸。如果火车以如此疯狂的速度垂直行驶,那么缩小的尺寸就是(长度)[35]。
相对论就在这一点,艾哈迈德和哈立德的答案都是正确的(每个观察者根据他的参照系“观察/测量/观察”),对于艾哈迈德来说,他用他的参照系来测量,因为他和火车以接近光速的速度行驶,所以他相对于他的参照系是固定的(火车以接近光速的速度移动的空间),而哈立德测量的宽度变窄了,因为他处于不同的参考系中(他的站立相对于以接近光速的速度行驶的火车是固定的)。
- 时间膨胀 (Time Dilation)

什么是时间?
自古以来,这个问题从古至今一直困扰着哲学家、思想家、自然学家和神学家。诗人多么歌颂时间,恋人多么希望时间停止,罪人多么希望回到过去,梦想家多么希望他们能够穿越到未来!
经典物理学和牛顿物理学中的时间是绝对的,因此太阳上的爆炸会在瞬间被我们看到。 时间是一场单向线性旅程,没有回头路。 它从过去穿越到现在,再到未来。 伟大的德国哲学家伊曼努尔·康德[37]将这一时期的困境称为“纯粹理性批判”。 如果时间是永恒的,宇宙是绝对的,为什么要发生的事情却没有发生?!
据悉,一天爱因斯坦下班后走出专利局的时候进行了一个模拟实验,他看着伯尔尼市的钟楼,想象自己乘坐火车以光速远离钟楼。 他会看到时间冻结。 “时间会停止。” 他回忆起这件事,描述道:“这就像一场风暴席卷了我的脑海。”
我们已经证明,恒定的光速是运动的绝对参考,这意味着变化将在空间和时间的维度上,我们了解到长度以光速在运动方向上收缩,为了使这种关系在数学和物理上达到平衡,时间必须膨胀。也就是说,时间过得很慢,这句话并不意味着无聊,但对于以光速行进的物体来说,真正的时间测量是不同的。
如果我们回到我们之前对双胞胎艾哈迈德和哈立德的心理体验,哈立德站在车站等待他的兄弟,他应该在下午两点到达,但正如我们之前所说,由于火车故障没有停下来。然后,在两点整的时候,我们在以接近光速的速度行驶的火车上问艾哈迈德:现在几点了?他会看到他的手表显示1:57分钟[38].。艾哈迈德的手表工作效率高,没有出现过故障,我们知道手表只是测量时间的工具。对于艾哈迈德来说,时间差是因为时间在其参考系(接近光速的空间中的运动)中 “缓慢流动” 地膨胀。哈立德将在他的参考系(地球)内测量正常时间。他们俩都都根据各自的参考系准确而正确地测量时间。
我知道这个说法有很多不合逻辑的地方,因为我们无法脱离绝对时间、我们地球时间的观念,但我会向你们展示证据[39]::
如果太阳突然消失,我们就会 八分半钟后看到它消失。 对于我们来说,现在,“当我们看着太阳消失的那一刻”,对于太阳来说,就是过去。 在我们现在的地球上,它已经变成了一颗中子星,再过八分钟,“未来的某个时刻”,我们就会看到它是一颗中子星。 这不是虚构的。 这些都是狭义相对论的结果。 所以爱因斯坦说:“我在宇宙各处都设置了时钟。”
时间的相对论仍然是一个很难理解的一件事,为了让人们理解它,爱因斯坦给了他们一个叫做双胞胎悖论心理实验[40]。 让我们回到双胞胎兄弟艾哈迈德和哈立德,假设冒险家哈立德报名参加了一次星际旅行,并乘坐以接近光速运行的宇宙飞船返回地球。 双胞胎在20岁时告别了彼此。从相对论的角度来看,时间对哈立德来说是缓慢流动的,因为它以光速移动,所以如果他的旅程从他的参考系“以接近光速的速度移动”需要一年的时间,哈立德将在一年后返回地球(取决于宇宙飞船的速度),即在 21 岁时,他很惊讶他的双胞胎兄弟艾哈迈德已经40岁了。这并不奇怪,因为艾哈迈德生活在与他的兄弟哈立德不同的参照系中,时间不会膨胀;地球时间以低速运行,因为我们属于地球,因此限制了我们[41].。
- 质量和能量是同一枚硬币的两个面:

在所有关于爱因斯坦的互联网搜索中,这个方程总是会出现在上图中,所以让我们一起来发现它的故事。 关于物理学有一个重要的事实:所有的定律都是相互关联的,如下图所示:

物理定律不能独立于其他定律来研究。在运动定律中,物体运动时,经过一定的时间后,会以一定的速度移动一段距离,这是我们讨论的三个概念(速度是恒定的,而空间和时间是相对的)。但物体会发生什么变化呢? 物体是一个“质量”的问题,来自牛顿第二定律; 力与质量成正比,它们之间的比例系数是加速度。这意味着物体受到恒定的力作用时,其速度会以恒定的速率增加(速度是可变的,但加速度是恒定的)。因此,所有物体都以恒定的加速度(9.8 m /s2)被地球吸引。这是从经典力学(绝对空间和变速)的角度来看,但从相对论的角度来看,如果加速度继续增大,就会达到超过光速的速度。“这是在证明光速在宇宙中是恒定的之后,这是不可能的。” 因此,正如空间和时间的维度取决于速度一样,质量也取决于速度,质量会随着速度而增加。 但是等等,质量是如何增加的? 这是否意味着新的原子将被添加到物质中? 它的来源是什么?
当然,这种增加并不是凭空而来,否则就违反了质量守恒定律。这种增加并不在于物体的物理特性,而是动能和质量的同时增加,这是空间和时间的相对组成特性的必然结果。也就是说,一定量的物质会转化为能量,“不仅是在运动的情况下”,即使是静态物体也蕴藏着巨大的能量,包括你和我以及你咖啡杯中的一块糖。
奇迹之年:
爱因斯坦在几篇论文中发表了他在狭义相对论中的想法,并在题为“物体的电动运动”的论文中给出了数学解决方案。公元1905年9月,发表两篇科学论文,其中一篇涉及 “光电效应原理” ,另一篇涉及 “物质的布朗运动” 。 爱因斯坦在获得狭义相对论和广义相对论的过程中充满了社会、情感和政治戏剧,此外还有种族主义以及他丰富的想象力与科学界对他的想法的拒绝之间的战争。2017年4月由国家地理杂志制作的电视节目《天才》的第一季讲述了这位伟大科学家的生活、思想和冲突,取材于沃尔特·艾萨克森的《爱因斯坦:他的生活和宇宙》一书。
我们可以将狭义相对论总结如下:
1. 所有物理定律在所有参考系中都是相同的。
2. 光速在真空中恒定,与光源或观察者的速度无关。
3. 对于以接近光速移动的参考系,长度随着移动方向而收缩。
4. 时间在以接近光速移动的参考系中膨胀。
5. 物质和能量可以相互转化。
如果我们检查之前的结果,我们会发现两个差距:
1. 相对论没有涉及引力,而引力是物理学中最重要的概念。
2. 如果光速恒定,则意味着加速度= 0。 但我们生活在一个运动加速的世界。火车、手推车和下落的物体都会受到加速度的影响。
相对论如何应用于非惯性参考系(Non-Inertial reference frames)?
1907年初,爱因斯坦意识到狭义相对论的缺陷,将自己的研究标题改为狭义相对论。他在长达四年的时间里不断地思考自己的理论的缺点,并对其进行概括,直到他被一种心理图像体验所震撼:如果我在电梯里,在下行途中,电梯坏了,很快开始自由落体,将会发生的事情是,我将失去重力感,我将在电梯内自由移动,就像我在飞翔一样。反之,如果电梯在上行过程中出现故障,高速到顶层,我的脚就会被卡在电梯地板上。
当我们去游乐园尝试过山车“Roller Coaster”时,我们就会体会到这种感觉。当火车向上爬时,我们会感觉自己被卡住在椅子上,当它高速下降时,我们会感觉自己在从座位上飞出来,我们系着安全带。如果你了解相对论,你就会自己解决这个难题。原因是我在电梯里,使我属于一个参照系,我和电梯以相同的加速度下落,这就抵消了重力的影响。这就是宇航员在飞行器内自由移动的原因,因为他们的加速度与飞行器的加速度相同,而不是因为太空中不存在重力。

时空

我们全面了解了一个新的相对空间的概念后,在不同的参考系中,唯一绝对和恒定的是光速,其他一切都是变量,是时候享受数学之美了。我们生活在地球上的三个时空维度中,如果你想见你的朋友,你给他指定见面的时间和地点,比如(相对论咖啡馆五点钟),你当然会不要向他描述该地点的坐标(x=3,y=4.5,z=9),否则他不会接听您的电话。但要研究物体的运动,必须使用三维轴,并且使用微积分将时间视为第四维。但在伽利略和牛顿的方程中,它仍然是一个固定的第四维。我会解释更多; 你五点钟到达咖啡馆,如果你的朋友像我的大多数朋友一样迟到了半个小时,有时甚至更多,你会查看手机或看书。同一个地方的静止状态并不能阻止第四维度的时间; 时间会过去的。对于伽利略和牛顿来说,时间是绝对的,“在一个方向上维度”。至于相对论,你在空间的三个维度中处于相对静止状态,但你却以恒定的速度(光速)穿过时间维度。如果你打电话给你的朋友,因为他迟到而生气,他会发誓他很着急。 “他速度的提高是以减少旅行时间为代价的。”不要将时间视为时间,而应将其视为四维空间中的第四个数学维度。你在空间的三个维度中是静止的,但在时间的维度中你以光速运动,而你的朋友以每小时 80 英里的速度运动,但在时间的维度中他以光速运动,其速度小于光速。(无论是什么分散了他以时间为代价在空间维度中移动的注意力,都会降低他在相对空间中的速度,因此他以低于光速的速度移动。)将时间视为第四维及其方程是伟大数学家闵可夫斯基(Minkowski)[42] 创立的,这得益于罗巴切夫斯基(Lobachevsky)[43] 和高斯(Gauss)[44] 的几何学。共同决定我们在空间中运动的四个维度是时空(Spacetime)的结构。
在欧几里得几何中; 直角三角形的内角和 = 180°。但这种几何学描述了二维空间(平坦空间)。对于非欧几里得几何,几何定律有所不同并完全改变,因为它们描述了(弯曲的空间),其中该空间中的直角三角形的角度和变为 = 230°。但即使这样的几何学也无法让我们研究时空,因为我们需要一个四维空间(测地线空间),其中直角三角形的角度和= 270°。事实上,这里没有空间讨论数学细节,但研究这些空间将有助于理解由于物体质量而导致的时空曲率。所有物体,即使是小物体,都有轻微的、几乎可以忽略不计的曲率。
罗巴切夫斯基和高斯工程



(测地线空间),其中该空间中直角三角形的角度之和 = 270 度。
为了更容易理解时空的结构,我们用下图中光锥的思想(Light Cone)来简化维度

红点是当前发生某事的时间。假设该事件是地球上的爆炸。我们知道,光是一种电磁辐射,它会以类似于水波的波的形式向各个方向传播,波在空间中会膨胀,就像湖中的水波随着时间的流逝,它画出了圆锥体的头部,即“爆炸时刻”的红点,并在太空中继续膨胀。光波将穿过太空,如果太阳系边缘有一个飞行器,它会在几个小时后看到该事件(取决于地球和飞行器之间的距离)。这将代表上锥体。相反,例如,如果木星表面发生大爆炸,光波将在太空中传播,直到我们的眼睛现在看到它们,这将代表下锥体。如果我们银河系中的黑洞吞没了银河系,那么它就会位于距我们数千光年之外的星系中的一颗行星上。也许生物会注视着我们,对于他们来说,我们美丽的星系——我们希望它不会被黑洞吞噬——仍然在那个遥远星球的天空中发出明亮的光芒。那么我们的现在就是那个星系居民的未来,这让我们想到了我之前在时间膨胀中给出的相同例子。
当我们抬头仰望天空时,我们看到了宇宙遥远的过去!那么世人怎能在情怀的留恋中斥责我们?
引力和时空曲率:
你还记得模拟电梯实验吗?这次我们假设零重力,假设电梯右侧安装了一个手电筒,发出如下图所示的光束; 如果有观察者从电梯外部观察事件,则光线将在没有加速度的情况下沿直线通过(电梯静止或以恒定速度移动),如左图所示。在电梯向上运动过程中加速的情况下,光线会发生弯曲,如图右侧。

(Non-Inertial reference frames).
现在我们回到伽利略,他说:(在没有空气阻力“摩擦力”的情况下,所有物体以相同的加速度下落)这与“等效原理”相同——引力质量等于惯性质量,根据等效原理解释光的弯曲; 电梯以相对于光增加的垂直速度向上移动。向上加速的参考系相当于反向引力场,因此光线会弯曲。具体理解这一点就是广义相对论的本质,即引力影响光并导致其偏转。通过这个概念,我们可以通过观察天空中星星的光来非常简单地测试广义相对论是正确的。
太阳的引力会导致光线偏转吗?
确认广义相对论的正确性需要在太空中进行测试,因为光的弯曲只会受到非常大质量的影响,例如太阳和黑洞等恒星。然而,直到相对论发布之前,我们只知道最近太阳的引力。如果广义相对论是正确的,那么从我们在地球上观察的位置来看,恒星的光将在太阳边缘发生(1.75弧度)的偏转,虽然这个量很小,但意义重大。 由于阳光阻止我们看到来自星星的光,因此实验必须在日全食发生时进行监测,而这正是英国科学家阿瑟·爱丁顿将着手观察的。

使爱因斯坦成名的日食
一个世纪前,特别是5月29日,我们的宇宙观发生了变化,相对论的数学和物理改变了我们的世界,这个人成为历史上最著名的人物。这一天,爱因斯坦在柏林家中的办公室里给他的朋友、数学家西奥多·卡鲁扎写了一封信,讨论了一个需要五个维度的时空问题。他没想到,他的名字和面孔会遍布世界各地。
伦敦皇家学会聘请了最好的计量物理学家阿瑟·爱丁顿来测试天文学的新理论。当爱丁顿偶然发现爱因斯坦的相对论草案时,他决定测试该理论的有效性。似乎随着第一次世界大战的爆发,英国人渴望对抗德国科学而不仅仅是凯撒主义; 尤其是在一群德国科学家签署了对战争的支持之后。爱丁顿在资助他的探险队时遇到了困难,因为 1,500 名英国士兵接触了德国科学家制造的毒气。爱丁顿明智地与学会争论道:“如果实验证明爱因斯坦是错的,那么没有人能与与艾萨克·牛顿比肩,英国科学将继续感到自豪,但如果相对论是正确的,英国将成为这一伟大事件的幕后黑手。”[45] 公元 1919 年 5 月 29 日,事实证明日全食将会发生。世界上只有两个地区可以看到日全食:巴西的索布拉尔和非洲西海岸的普林西比岛。两个探险队出去了,拍照并返回伦敦并用夜空中星星位置的照片进行测试后发现,在静止的照片中,由于太阳引力而发生了光的偏转。这些图片到今天保存下来。 爱因斯坦在九月份首次收到了他们的初步结果,给他的母亲写了“好消息”并买了一把新小提琴[46]。11 月,伦敦皇家天文学会正式宣布确认这一消息,随后的激动人心的报道成为头条新闻。


广义相对论取得了胜利,随着这一伟大发现,空间发射塔被拆除,我们对宇宙的看法也发生了变化。正如伽利略在公元1609年首次将望远镜举向天空,证明我们的地球不是宇宙的中心一样。广义相对论引发了在存在里我们的想法和我们被思考。今天,地球上数以百万计的望远镜观察太空,讲述人类在争端、战争、分歧以及对真/假、对/错、白/黑的斗争中的傲慢故事,他们忽略了 “灰色有很多可能性。” [47]
参考文献:
[1] Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) 德国哲学家、数学家和自然学家,独立于连续性定律和同时同质性定律的创始人牛顿创立了微积分。 他丰富的数学、逻辑和哲学知识对物理学的发展发挥了重要作用。
[2] Albert Einstein (1879-1955) 历史/理论物理学家天才之一(德国-瑞士-美国)。他的理论和发表的论文改变了我们对存在和宇宙的看法,纠正了经典物理学的错误。 1921年荣获诺贝尔物理学奖。
[3] Arthur Eddington (1882-1944) 英国物理学家、数学家和天文学家,因证明广义相对论、向世界介绍爱因斯坦以及试图将科学与政治分开而受到赞誉。电影《爱因斯坦与爱丁顿》讲述了爱丁顿在第一次世界大战的情况下在证明爱因斯坦理论的有效性时所面临的困难。
[4] William Thomson, Kelvin (1824-1907) 苏格兰物理学家、数学家、天文学家、政治家和工程师。他的名字因开尔文而为人熟知。 根据物质所能达到的最低度数,称为“绝对零度”。
[5]Nicolaus Copernicus (1473-1543) 波兰僧侣、数学家、天文学家和哲学家。他因提出日心说并拒绝地心说而受到赞誉。
[6] Tycho Brahe (1546-1601) 丹麦贵族和天文学家。他密切监测恒星和行星的运动,建立了宇宙模型,并留下了令他的学生约翰内斯·开普勒受益的精确计算。
[7] Johannes Kepler (1571-1630) 德国数学家、物理学家、天文学家。他是第一个以科学的方式提出宇宙日心说理论的人。他是第谷·布拉的学生。他受益于老师的计算,证明了行星所走的路径绕太阳运行的轨道是椭圆形的而不是圆形的。
[8] Galileo Galilei (1564-1642) 意大利数学家、物理学家、天文学家、哲学家。伽利略是一位多才多艺的科学家,以运用生活经验检验科学理论而著称,因此被称为实验方法的创始人和现代科学之父。他纠正了亚里士多德的许多谬误,捍卫了哥白尼的日心说,由于他勇于捍卫科学方法,他付出了代价,被教会判定为异端,直至流放。.
[9] Isaac Newton (1642-1726) 历史天才之一/英国数学家、物理学家、天文学家、哲学家。 作为科学革命的人物之一,他在《自然哲学的数学原理》一书中奠定了经典力学、光学的基本原理以及微分和积分的基础。
[10] 大多数外语新科学文献都涉及哈桑·伊本·海瑟姆的著作,并试图公正地对待他。“斯内尔-笛卡尔”定律,或者光学中的折射定律,只不过是伊本·海瑟姆在其著作《Al-Manazir》中科学观察的代数形式。伊本·海瑟姆的名字在著名的系列中被提及(天才)。伟大作家翁贝托·艾柯在他的著名小说《玫瑰之名》(II Nome della Rosa)中提到了他。
[11] René Descartes (1596-1650) 法国哲学家、数学家、物理学家,近代哲学创始人,科学革命史上重要人物之一,笛卡尔坐标系解析几何创始人。
[12] Robert Hooke (1635-1703) 英国物理学家、天文学家、工程师、建筑师和博学家,曾任英国皇家学会秘书,对科学革命做出了重大贡献。他因胡克定律而闻名于物理学界,但由于与科学家牛顿的分歧而玷污了他的声誉。
[13] Christiaan Huygens (1629-1695) 丹麦物理学家、数学家、天文学家,摆钟的发明者。
[14] Aether 以太或以太效应,有的书上写以太风。
[15] Corpuscles 光粒子的名称是由牛顿命名的,但后来不再使用,并在爱因斯坦的光电理论之后被“光子”这个名称所取代。
[16] 这个问题在 20 世纪初再次被问到,同年爱因斯坦于 1905 年发表了狭义相对论论文。他又发表了一篇关于光电理论的论文,利用科学家马克斯·普朗克“量子能”理论的研究,证明光既是波又是粒子,即“光的双重性”。”.
[17] 球面波是指声波传播的纵波,是对物质介质粒子的压缩和扰动。
[18] 光学折射定律
[19] Thomas Young (1773-1829) 作为一名英国物理学家、天文学家、医生和博学家,他学习了 11 种语言,包括阿拉伯语。 他拥有物理学和哲学博士学位,在物理学和法老古物等多个科学领域做出了贡献。
[20] The double-slit experiment 双缝实验是物理学中一个非常重要的实验,它在二十世纪之前证明了光是一种波,也是同一个实验将在二十世纪上半叶在量子力学中证明光是一种粒子,取决于每个时代的思维标准和困境。.
[21] Richard Feynman (1918-1988) 美国理论物理学家,其著作对量子力学和量子电动力学的发展具有重要意义,1965年获得诺贝尔物理学奖。
[22] James Clark Maxwell (1831-1879) 麦克斯韦是历史天才/苏格兰物理学家之一,他在电磁学理论方面的工作使我们能够享受用电的奢侈生活。
[23] Michael Faraday (1791-1867) 英国化学家、物理学家和发明家。法拉第在电和磁领域的工作开辟了电学特性研究的广阔领域。他的原理是发电机和电动机运行的基础,这是通往工业革命。
[24] Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894) 德国物理学家和电气工程师。他对语言感兴趣并学习了阿拉伯语。他扩展了麦克斯韦的理论并证明了无线电波的存在,从而帮助发明了无线电报。
[25] Ole Romer (1644-1710)
[26] Albert Abraham A. Michelson (1852-1931) 美国物理学家,因这项在物理学上具有重要意义的实验而闻名,并于1907年获得诺贝尔奖,成为第一位获得该奖项的美国人。
[27] Edward W. Morley (1838-1923) 美国物理学家
[28] 这是光速的近似值,但实际值 = 299792458 m/s
[29] 许多人因为“年”这个词而认为光年是时间测量单位,这是一个错误。 它是非常大距离的测量单位,例如空间距离。
[30] Hendrik Lorentz (1853-1928) 荷兰物理学家,与彼得·塞曼因发现塞曼效应而获得1902年诺贝尔物理学奖。爱因斯坦受益于他的洛伦兹-菲茨杰拉德收缩变换方程。
[31] George Francis Fitzgerald (1851-1901) 一位爱尔兰物理学家,他的方程帮助简化了长度收缩的概念,这帮助爱因斯坦提出了狭义相对论的概念。
[32] 在这场辩论时,原子的性质尚不清楚。
[33] Ernst Mach 奥地利哲学家和物理学家。他写了批评逻辑实证主义的重要著作,但他通过拒绝麻木不仁的方法来拒绝原子论。
[34] 从物理上来说,相对于时间改变位移更为正确,位移是一个矢量值,表示运动方向上的距离,但我不会用动量术语给读者带来负担。
[35] 在这里,位移的概念变得更加清晰,因为变化是地方的尺寸和移动的方向。
[36] 小说《战争没有女性面孔》中的俄罗斯女兵。
[37] Emmanuel Kant (1724-1804) 德国哲学家,启蒙运动最重要的哲学家之一,他的认识论哲学以及对科学理性、抽象理性和伦理学的批判是他最具影响力和争议性的著作之一,科学家爱因斯坦深受他的影响。
[38] 这是一个假设计算,旨在说明差异。
[39] 这些证据将在时空结构中得到更清晰的解释。
[40] Twin Paradox 由于这个悖论,许多人误解了相对时间,从而产生了祖父法的哲学悖论。
[41] 除了狭义相对论的观点之外,时间的概念不会就此停止
[42] Hermann Minkowski (1864-1909) 德国数学家、物理学家和哲学家,利用四维空间提出了时空概念。
[43] Nikolai Lobachevsky (1792-1865)俄国数学家、物理学家,发展了非欧几何。[44] Johann Gauss (1777-1855) 德国数学家、物理学家和天文学家,发展了微分几何、静力学和大地测量学。
[45] Einstein and Eddington in 2008
[46] The New York Times (Today)
[47] 天才画家梵高的一句话2009 ,Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics ; Douglas C. Giancoli

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