这座孤山一直是我所珍视的
和这片挡住了地平线延伸视野的栅栏
但当我坐下来凝视他时
我用心灵之眼看到了无限的空间
完全的沉默和死一般的平静
然后我伪造了我的想法,因为它们几乎吓坏了我
当我听到风在树林间吹过时
我开始将这种噪音与无尽的寂静进行比较
我想到了永恒、被遗忘的时光和那现在
在此时刻我的思想就沉沦并在这甜蜜的海洋里成了一片废墟[1]
意大利诗人贾科莫·里奥·巴尔迪(Giacomo Leo Bardi)有一天站在故乡最高的山上,想象着一种无限的空间、深深的寂静和绝对的平静,仿佛自己消失在虚无之中。该虚无让他感到恐惧,但风的摇晃又把他拉回了现实。他注意到一种思辨的哲学无限性,这种无限性结合了对无限的渴望和无法实现无限之间的矛盾。利奥·巴尔迪的无穷大是隐藏在人类科学、文学、哲学和艺术思想中的无限大之一,它从抽象的数学概念变成了蕴藏着宇宙许多秘密的思想。
无限与永恒的象征
“神秘是每部作品的基本元素。”[2]
艺术家博斯科饮了生命之河后在其名画《欢乐花园》中描绘了永恒的春天,永恒的青春,形成了关于永生无穷乐趣的神话来源及其在古代神话和不同文化中的存在的观点。该观点被引用于随着亚历山大大帝旅行的扩展而扩展想象力的小说。
至于古埃及众神,“数百万年之神[3]”,其男性形式“哈赫”和女性形式“赫叶特,带有无限的含义,有限在永恒的时间方面的神圣体现的形式。在这个阵型中,手臂上的圆环和弯曲的十字指的是古埃及数学中的数字一百万,相当于无穷大的数字,戒指象征着无限的强烈形象一样,圆形戒指的正式形状始终是完成和理想主义的象征。不朽与其难以改变的属性的稀有金属黄金的象征意义连接在一起,这两个概念构成了死后生命永恒的体现。
哲学中的无限
“人类的思想是上帝无限思想的一部分。”[4]
希腊哲学家埃利亚的芝诺是第一个将无限作为哲学概念提出的人。芝诺的无限在哲学上被称为“阿喀琉斯跑步者”的困境。阿基里斯要完成比赛,首先必须跑完一半的距离,要跑一半的距离,必须跑四分之一的距离,要跑四分之一的距离,必须跑八分之一的距离…等等直到无穷大。因此,跑步者无法到达终点线,但实际上阿基里斯完成了比赛。芝诺对空间和时间的划分使他相信运动的幻觉,并对感官缺乏信任。但这种除法是一个成熟的想法,后来莱布尼茨和牛顿两位科学家将其称为微分积分学。
勒内·笛卡尔(Rene Descartes)提出了一种源于思想和意识之前的第一个实体的无限:“我思考,因此我存在。”然后,无限成为精确和完美的象征(由无限精确控制的完美本质)。在笛卡尔看来,自我反思并不是理想的,因为完美并不是来自于克服自身缺陷或自我不完整的自我,而是来自于具有理想性和完美性特征的存在(上帝)。这种存在是由一个永恒的、不变的、独立的实体所代表的,它具有绝对的知识和绝对的力量。第三种物质是广延,以受物理定律(例如运动、位置和形式)支配的物质事物为代表。
在《纯粹理性批判》中,曼努埃尔·康德提出了关于无限宇宙的矛盾,这个矛盾支持了宇宙在时间上有开端而在空间上有限的假设,另一种说法是,宇宙没有起点或界限,因为它的时间和空间是无限的。无限置于存在和极限之间。一个不受限制的宇宙是一个不存在的宇宙,因为一切存在的事物都有开始和结束。至于无限空间的宇宙,则是不受时间和空间界限所界定的宇宙。虽然黑格尔认为无限是绝对的定义,但他拒绝无限进步的概念。他拒绝将无限概念视为无限。在他的哲学中,真正的无限是包含在每个全面的宇宙边界中的存在时刻的总和。至于尼采的无限,则在于永恒轮回的思想,即宇宙剧场和人类生命、思想、感情的无限重复。尼采的无限性是把时间作为一个独立于运动的永恒概念来处理的斗争。
数学中的无限
“自然是一切真知识的源泉。它有自己的逻辑和规律,没有无缘无故的原因,也没有无缘无故的发明”[5]
乔治·康托尔将无限视为一个数学概念而不是一个实数,因为如果将无限视为一个数字,就意味着剥夺了无限的“无限”含义。这个概念可以用代数的数学方法来处理,称为集合论。例如,自然数包含偶数集合,由于偶数是无限集合,就像自然数是无限集合一样,但自然数的无限不能等于偶数的无限,因为偶数是自然数的部分集合。因此,任何一组数字的无限都不同于另一组数字的无限,这就是使无限加上或减去任何值成为无限的原因。无限大不能被视为一个固定值,而是一个意味着无限延伸的概念。 每个无限都可能大于另一个无限或小于第三个无限。确实,存在无限的无限。不幸的是,不同无穷大的想法让康托发疯了,幸运的是它服务于数学和物理学的许多分支。
但数学上的无穷远不止于此。相反,物理学家艾萨克·牛顿和数学哲学家莱布尼茨意识到:通过将物体运动产生的面积或曲线划分为无穷小的部分来求平方函数的值(确定曲线的长度或面积)时存在问题。这门科学被称为微分积分学,数学上使用的符号可以追溯到科学家莱布尼茨。这是因为物理学家牛顿在几何上研究无穷大来研究物体的运动和影响它们的力,而数学家莱布尼茨则在逻辑上处理所谓的“符号数学”。
物理学中的无穷大
“我们内心有一个坚强而坚定的目标,如果我们不能实现它,我们将永远迷失。”[6]
量子真空:
几个世纪以来,科学和哲学一直在争论真空问题。人们相信,大自然厌恶真空,倾向于用某种东西填充空间,无论这个东西是空气、物质还是其他东西,但语言学上的考虑仅将空性呈现为没有物质。今天(一个世纪内)量子力学概念中的理论物理学将真空视为从无到有创造粒子的潜在空间。真空本身并不是真空,而是每个点都有可能使粒子在普朗克时间(h/mc2)的限制内瞬时存在一段时间,然后消失。根据海森堡的测不准原理,真空含有无限的能量,产生了我们无法检测到的粒子。
狄拉克海:
在狄拉克海中,无穷大隐藏在天才物理学家保罗·狄拉克的著名方程中,被大多数物理学家称为(宇宙中最美丽的方程)。狄拉克假设宇宙包含一个深邃、无限的电子海,其负能级充满了所有可能的空间。实验上,狄拉克海是光电理论中导电性中带正电的空穴(电子的真空)。狄拉克还预言爱因斯坦著名的方程E=mc2并不是可观测物质宇宙的方程,它不仅是宇宙的相反图像,其中存在与已知基本粒子(电子、质子和中子)质量相同但电荷相反的基本粒子,这些粒子被称为反粒子。
文学中的无限
“开始本身就是结束,如果你寻找某样东西,你会在其他东西中找到它,而不是在它本身中。”[7]
虽然无穷大在数学上与无法实现的数字扩展有关,但对于作家豪尔赫·博尔赫斯来说,无穷大远不止于此。博尔赫斯的无限是一个混乱的、不确定的概念,它反抗系统。在他的《竞技场图书馆》一书中,他的真实角色与一个在两个不同地点和时间相遇的陌生人握手。 在这本名为《沙之书》的书里,博尔赫斯意在写一本无始无终的神秘之书,其页码像沙子一样无穷无尽。 至于无限,根据翁贝托·艾柯在他的小说《玫瑰之名》中的说法,它是一个体现在伟大图书馆中的认知概念,它可能是传播真理的工具,也可能是推迟真理的工具,那个图书馆包含了数量不详的书籍揭示了隐藏在书页中的秘密,就像玫瑰从花瓣中绽放一样。
电影和艺术的无限
“因为这种观念灵活、强烈、根深蒂固,一旦侵入心灵就不可能根除。”[8]
在克里斯托弗·诺兰的代表作《盗梦空间》中,无限被呈现在梦境与现实的迷局中。这个想法在将其植入梦中的现实和创造想法的梦之间摇摆,就好像生活是莫比乌斯带一样,现实与梦想之间相互的无尽的过渡。还创造了多个层次的梦想,深入思想和灵魂的深处,直到自我迷失在无限的虚空中。因为这是一个介于梦的存在和现实的缺失之间的迷宫,或者是现实的感知和隐藏在潜意识中的梦之间的迷宫,它通过象征中的物理连接退出,该象征证明了当心灵理解现实时,在连续运动中存在无限。梦想的设计还需要物理尺寸相互作用和无限彭罗斯楼梯之间复杂几何的无限迷宫。
彭罗斯楼梯受到艺术家莫里茨·埃舍尔(Maurits Escher)的影响,莫里茨·埃舍尔以其用想象力装饰的不可能世界的二维和三维几何设计而闻名。埃舍尔的作品并不依赖于感觉或哲学,而是依赖于视错觉、迷宫、重叠的维度和弯曲的空间,这些都反映了他对几何和物理概念的深刻理解。埃舍尔的两幅画作中的无限性显而易见。
技术无限“瀑布/白天和黑夜”[9]
ATMOS
它是设计师安东尼·勒考特 (Antoine LeCoultre) 拥有的瑞士奢侈手表品牌。公元 1836 年,他的小作坊扩展到了一个全球品牌,他创造了一种用于高精度测量时间的高品质仪器,但工程师 Jean-Léon 为 ATMOS 摆锤开发的无尽机械机芯中隐藏着无限。它是一款不需要电池、电气连接或任何外部设备的手表。 它从大气压力和温度的微小差异中获取操作所需的能量,这会导致关闭键中的气体膨胀或收缩,使手表看起来好像在呼吸。 ATMOS 的特点是效率高、机制无限、消耗宇宙中尽可能少的能量。
二维码QR是一种使用二维方形点阵存储信息的系统,其特点是其形状为正方形,角上有三个框架。它成立于1994年,用于管理仓库和工厂。随着数字电话革命,它扩展到通信和营销领域。 QR 中隐藏着无限,因为在像素中存储信息有无穷无尽的可能性。假设 QR 的宽度为 25 像素,高度为 25 像素,则其总面积将为 625 像素。通常有250个像素的固定信息,而325个像素在黑白之间自由变化。 这意味着存储信息的可能可能性的数量相当于:
每个人都可以创建自己的 70 亿QR。
宇宙中的无限
“因为在内心深处我们是如此孤独”[10]
早期人们想象宇宙以地球为中心,可见物体围绕地球旋转,宇宙超越了这一点,进入无限的虚空和无限的物质,哲学家阿那克西曼德称之为“Arche”。哥白尼的日心说推动了宇宙几何学的知识革命,但仅限于无限宇宙的范围。宗教哲学家佐丹奴布鲁诺不仅相信无限的宇宙,而且相信无限的世界,因为他认为上帝的创造力不能局限于有限的宇宙。虽然对几何基础和运动连续性的精确理解使艾萨克·牛顿在描述运动和力定律的身体力学理论中受到极大的尊重,对于牛顿来说,无穷大是三个因引力而密不可分的元素的交集:绝对空间、绝对时间和物质。
爱因斯坦和平行宇宙:
当爱因斯坦的天才消除了以太的存在时,那种空间虚无的观念已经统治了人类思想两千多年。广义相对论代表了引力概念的新视野,引力是宇宙中最复杂的自然现象之一,后来被认为是时空的基本结构。空间是一种物理几何,其中空间的三维坐标与每个轴上的可变时间相关。这种几何学根据引力和光速强加了空间和时间的相对性,甚至更重要的是,具有无限引力的黑洞的诞生。这些洞激发了隐藏在连接两个可能宇宙的罗森-爱因斯坦桥中的无限的想法,让这个想法发展成平行宇宙理论,证明时间和物质的主观性,改变不可能连接的多个宇宙中的事件进程。
无限无处不在,存在于每一个思想中。事实上,无限的本质也存在于我们体内,存在于我们的原子中,这些原子与宇宙相连,并且在我们生命的每十亿秒中都依赖于空间结构。我们体内的每个原子都是一个巨大的信息源,通过能量和物质的交换构成了创造宇宙的无尽活动。 但宇宙有起点和终点吗?这个问题仍然停留在我们对宇宙的无限无知之中,而我们可以肯定的是,这并不是博斯科将他的画作《欢乐花园》封闭起来的原始宇宙。
[1] L’infinito – 贾科莫·莱奥帕尔迪 (1798-1837)。
照片:雾海之上的流浪者 – 卡斯帕·大卫·弗里德里希 (Caspar David Friedrich)(1774-1840 年)。
[2]路易斯·布努埃尔(1900-1983)。
照片:尘世欢乐花园 – Hieronymus Bosch (El Bosco) (1450-1516)。
[3] 图片来源:HEH(埃及神话中的神)
[4] 本尼迪克特斯·斯宾诺莎(1632-1677)。
照片:意大利罗马的佐丹奴布鲁诺(Giordano Bruno,1548-1600 年)雕像。
[5] 列奥纳多·达·芬奇 (1452 – 1519)
[6]《心是孤独的猎手》卡森·麦卡勒斯(Carson McCullers,1917-1967)。
[7]豪尔赫·路易斯·博尔赫斯(1899-1986)。
[8] 盗梦空间 (2008) – 克里斯托弗·诺兰
[9] 瀑布/白天和黑夜 – M.C.埃舍尔 (1898-1972)。
[10] 胡里奥·科塔萨尔 (1914-1984)
参考:
• 安东尼奥·拉穆阿; 《无限的秘密》(Los Secretos del Infinito),(2012)。
• 查尔斯·塞弗; 解码宇宙。 (2006)。• 弗里曼·戴森; 各个方向都是无限的,(1985)。